О ПРИЧИНЕ СВЕРХСВЕТОВОЙ СКОРОСТИ НЕЙТРИНО В ЭКСПЕРИМЕНТЕ OPERA

О ПРИЧИНЕ СВЕРХСВЕТОВОЙ СКОРОСТИ НЕЙТРИНО В
ЭКСПЕРИМЕНТЕ OPERA
Доктор техн. наук А.Н.Черний
Академия электротехнических наук Российской Федерации, г. Москва
тел. 8 (903) 556-6148
Аннотация. Статья посвящена поиску причины сверхсветовой скорости нейтрино в эксперименте OPERA. Кратко описана методика проведения эксперимента и приведен его результат, показавший, что скорость нейтрино превышает скорость света приблизительно на 0,0025%. Автором показано, что нейтрино, подчиняясь принципу неопределенности, движутся по каналу Гейзенберга вдоль световой линии, углубляясь за световой барьер на величину не более чем . За световым барьером значение абсолютного показателя преломления n  1, поэтому в здесь, согласно формуле u = c/n, скорость физических частиц превышает скорость света.

Исходя из собственного опыта, замечу, что рано
или поздно вы столкнетесь с парадоксами теории
относительности; разобраться с ними следует прежде,
чем они вызовут у вас чувство, что теория в корне
неверна.
Дж.Д.Биркгоф

В октябре 2011 года научную общественность всколыхнуло сенсационное сообщение большой группы физиков-экспериментаторов о том, что скорость нейтрино превышает скорость света [1, 2]. Нейтринный пучок, генерируемый на большом адронном коллайдере (Церн Швейцария), проходил сквозь толщу Земли и регистрировался специальным детектором OPERA, расположенным в итальянской лаборатории Гран-Сассо, находящейся по прямой на расстоянии 730 км от источника нейтрино в Церне.
Нейтрино – это легкая (возможно, с нулевой массой покоя) электрически нейтральная элементарная частица класса лептонов со спином 1/2 [3, с.258].
В ЦЕРНе пучок протонов высокой энергии вылетает из ускорителя, сбрасывается на графитовую мишень и порождает в ней вторичные частицы, в том числе мезоны. Они по-прежнему летят вперед с субсветовой скоростью и на лету распадаются на мюоны с испусканием нейтрино. Мюоны тоже распадаются и порождают дополнительные нейтрино. Затем все частицы, кроме нейтрино, поглощаются в толще вещества, а те беспрепятственно долетают до места детектирования в Гран-Сассо. Нейтрино очень слабо взаимодействуют с веществом, но из-за того, что их поток из ЦЕРНа очень велик, некоторые нейтрино всё же сталкиваются с атомами внутри детектора. Там они порождают каскад заряженных частиц и тем самым оставляют в детекторе свой сигнал.
В сообщении [1, 2] утверждается, что в результате тщательных измерений было установлено превышение нейтрино скорости света примерно на 0,0025%. Погрешность этого измерения была оценена авторами эксперимента в 10 наносекунд, что включает в себя и статистическую, и систематическую погрешности. Таким образом, авторы утверждают, что они регистрируют сверхсветовое движение нейтрино на уровне статистической достоверности в шесть стандартных отклонений.
un =  c , ( 1 )
где un  скорость нейтрино, r  расстояние от источника до детектора нейтрино по прямой, t  время пролета нейтрино от источника до детектора, регистрируемое часами в Гран-Сассо, а с  скорость света в вакууме.
Отзывы ученых на сообщение [1, 2] были неоднозначными, от скептических (высказывались сомнения в корректности эксперимента) до радикальных, призывающих к пересмотру специальной теории относительности Эйнштейна.
Далее мы изложим свой взгляд на причину возникновения «сверхсветовой» скорости нейтрино в эксперименте OPERA.
Рассмотрим следующие три причины, которые могли привести к результату ( 1 ):
1) погрешность теории;
2) ошибки при проведении эксперимента;
3) влияние дополнительного физического явления, неучтенного при анализе результата эксперимента.
Научные дискуссии о возможности существования гиперсветовых частиц были и ранее. Далее мы процитируем авторов работы [4, с.84], опубликованной в далеком 1974 г. «Уже более пяти лет страницы научных журналов заполняет поток статей, в которых рассматриваются движения со скоростью, большей скорости света в пустоте. Публикации, появившиеся в научно-популярных изданиях и даже в газетах, привлекли к этой проблеме внимание множества людей, далеких от физики.
Повышенный интерес к проблеме сверхсветовых движений связан с глубоко укоренившимся убеждением, что специальная теория относительности (СТО) безоговорочно отрицает саму возможность таких движений. Соответствующий запрет, часто подкрепляемый ссылкой на авторитет Эйнштейна, считается столь же абсолютным, как, например, невозможность нарушить закон сохранения энергии.
В действительности это утверждение ошибочно, поскольку СТО сама по себе не запрещает сверхсветовых движений. Это хорошо понимал и сам ее создатель. Обсуждая в своей работе 1907 г. [ 5 ] возможность неравенства w  c (скорость сигнала больше скорости света в пустоте), он указывал, что при выполнении этого неравенства «…мы вынуждены считать возможным механизм передачи сигнала, при использовании которого достигаемое действие предшествует причине. Хотя этот результат с чисто логической точки зрения и не содержит, по-моему, в себе никаких противоречий, он все же настолько противоречит характеру всего нашего опыта, что невозможность предположения w  c представляется в достаточной степени доказанной». Как видим, вывод Эйнштейна о невозможности сверхсветовых движений отнюдь не категоричен и мотивирован ссылкой не на СТО, а на опыт. Излишне подчеркивать, что речь идет о макроскопическом опыте, накопленном в начале ХХ столетия».
Таким образом, СТО не запрещает существование физических частиц, движущихся со сверхсветовой скоростью. Однако для таких частиц (их обобщенно называют «тахионы») скорость света тоже является пределом, но только снизу — они не могут двигаться медленнее нее. При этом зависимость энергии частиц от скорости получается обратной: чем больше энергия, тем ближе скорость тахионов к скорости света.

Рис. 1 Диаграмма путь-время
На рис. 1 показана диаграмма путь-время, которую часто используют в СТО [6,c.82, 87]. Мировая линия наблюдателя ОА, покоящегося в точке О, проходит вдоль оси времени сt. Мировая линия фотона ОС, движущегося из точки О вдоль оси х, проходит под углом С = 45 к оси сt. Мировая линия материальной точки ОВ, равномерно движущейся вдоль оси х проходит под углом В  45. Мировая линия тахионов ОD, движущихся со сверхсветовой скоростью проходит под углом D  45. Световая линия ОС (световой барьер) отделяет наш реальный мир М от потустороннего N, недоступного для наших наблюдений.
Обратимся к квантовой механике, одним из фундаментальных положений которой является принцип неопределенности Гейзенберга [ 7, с.59 ].
Для координаты и импульса частицы соотношение неопределенности имеет следующий вид:
, ( 2 ) где под неопределенностями х, у, z и р понимаются среднеквадратичные отклонения координат и импульса частицы от их средних значений; а  постоянная Планка ( = 1,0545887 10 34 Дж/Гц), определяющая масштаб их неопределенностей. Из принципа неопределенности ( 2 ) «следует парадоксальная ситуация, при которой квантово-механическая частица может находиться частично в одном месте, а частично в другом.» [ 7, с.62]. Другими словами, микрочастицы как бы размазаны в пространстве, размеры которого определяют величины ( 2 ).
Нейтрино 1, подчиняясь принципу неопределенности, должны двигаться по туннелю Гейзенберга 2 с осью ОС и радиусом , проникая в потусторонний мир N на величину не более чем х (рис. 1). Для нейтрино с энергией покоя 20 эВ х  6,6  10  8 м. Вырваться из туннеля Гейзенберга и достичь сверхсветовой скорости тахионов нейтрино не позволяет все тот же принцип неопределенности.
Перейдем к рассмотрению корректности эксперимента OPERA.
Отвечая на вопрос корреспондента «Радио свободы» Рону Синовицу (Ron Synovitz) относительно результатов эксперимента OPERA пресс-атташе ЦЕРНа Джеймс Джилли (James Gillies) сказал следующее: «Теория относительности выдерживает испытание временем уже около ста лет. И это не значит, что её не проверяли. Учёные проверяли и перепроверяли, измеряли, проводили эксперименты и делали наблюдения в течение долгого времени, и до сих пор ничто не указывало, что этот предел скорости может быть превзойдён. Так что нынешний эксперимент противоречит всему сделанному до этого. Это не означает, что он проведён неправильно. Но в научном сообществе существует очень сильное ощущение, что должно быть какое-то другое объяснение».
Корректность выполненного эксперимента в первую очередь волновала участников проекта OPERA. Поэтому они провели повторную серию испытаний с тщательной проверкой их результатов. Если в первых включениях ускорителя ученые использовали протонные импульсы длительностью 10 микросекунд, содержащие пять наносекундных сбросов пучка, то в повторных опытах они использовали более короткие импульсы продолжительностью 1-2 наносекунды с паузами в 500 наносекунд, чтобы получить более четкий фронт нейтринной волны и исключить возможные ошибки. По словам участницы проекта Натальи Полухиной, заведующей лаборатории элементарных частиц Физического института имени Лебедева РАН (ФИАН), повторные испытания подтвердили ранее полученные сенсационные данные о превышении скорости света; согласно новым результатам, нейтрино пролетали дистанцию в 730 километров на 57 наносекунд быстрее света.
Расстояние от источника нейтрино в ЦЕРНе и детектором в Гран – Сассо по прямой r = 730 534,61  0,20 метров. Время t пролета этого расстояния нейтрино измеряется с точностью 10 наносекунд. Оказалось, что нейтрино преодолевает тестовое расстояние на 57 наносекунд быстрее света. Из этого следует, что скорость нейтрино un = r/tn  c. Что стоит за этим ???
Таким образом, первые две причины, связанные с ошибкой теории и погрешностью эксперимента, исключаются.
При работе над третьей версией мы обратили внимание на хорошо известную в оптике формулу ( 3 ), характеризующую скорость фотона в физических средах различной плотности [ 8 , c. 536]. .
( 3 )
где n - абсолютный показатель преломления света для данного диэлектрика (по отношению к вакууму).
На рис. 2 приведен график уравнения ( 3 )
Величина n > 1 для всех сред, кроме вакуума, где n = 1. Для разреженных сред (газов при нормальных условиях) n ~ 1. Чем больше значение n для среды, тем более оптически плотной она является.
Показатель преломления морской воды на глубине 100 м в зеленом диапазоне спектра n =1,4. Введя это значение в формулу ( 3 ) в итоге имеем u = 2,1413747×10 8 м/с.
Это значение на 85654988 м/с меньше скорости света в вакууме.
Из геометрии рис. 2 хорошо видно, что за световым барьером, где значение абсолютного показателя преломления n  1, скорость физических частиц превышает скорость света; она минимальна u  с сразу же за световым барьером, где n  1, и экспоненциально стремится к бесконечности при n  0.


Рис. 2 Гипербола как график уравнение ( 3 )

Нейтрино движутся по туннелю Гейзенберга, проникая за световой барьер на величину не белее чем , поэтому скорость нейтрино un  с (см. рис.2).
Из нашего мира М заглянуть за световой барьер в пространство-время N невозможно, поэтому в этом потустороннем мире абсолютный показатель преломления n для нас неизвестен. Можно лишь с уверенностью сказать, что в N , в непосредственной близости от светового барьера значение абсолютного показателя преломления должно быть очень близким к единице. При n = 0,99999 по формуле ( 3 ) получим un = 299795455,954 м/с. Это значение скорости нейтрино превышает скорость света на 0,001%. В эксперименте OPERA превышение скорости нейтрино скорости света составило приблизительно 0,0025%.
Проведенное исследование показало, что «странный» результат эксперимента OPERA, вызвавший широкую научную дискуссию, полностью согласуется с хорошо известной формулой ( 3 ) теоретической физики и поэтому вполне корректен. Небольшое превышение скорости нейтрино скорости света вызвано тем, что нейтрино движутся в пространстве-времени N (n  1) в непосредственной близости от светового барьера, где n  1.


Литература
1. OPERA Collaboration. Measurement of the neutrino velocity with the OPERA detector in the CNGS beam // е-принт arXiv:1109.4897 [hep-ex].
2. Dario Autiero. New results from OPERA on neutrino properties, доклад на специальном семинаре в ЦЕРНе 23 сентября 2011 года.
3. Физическая энциклопедия.- М: Большая Российская энциклопедия.- том 3.
4. Киржниц Д.А., Сазонов В.Н. Сверхсветовые движения и специальная теория относительности // Эйнштейновский сборник.- М.:Наука, 1974.- С. 84 – 111.
5. Эйнштейн А. Собрание научных трудов, Т. 1.- М.: Наука, 1965.- С. 76.
6. Черний А.Н. Релятивистская физика космоса.- М. Научный мир.- 480 с.

7. Баранников А.А., Фирсов А.В. Основные концепции современной физики.- М.:
Высшая школа,2006.- 352 с.

8. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике.- М.: Наука, 1964.- 848 с.